ในทศวรรษที่ผ่านมา เมื่อนักวิจัยต้องพุ่งไปที่เครื่องพิมพ์ดีดเพื่อเขียนรายงานทางวิทยาศาสตร์ พวกเขามักจะเจออุปสรรค์ เครื่องจักร รวมถึงซีรีส์ IBM Selectric ที่ได้รับความนิยมในช่วงทศวรรษ 1960 ถึง 1980 ไม่มีคีย์สำหรับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เช่น ตัว “S” แบบยาวที่ใช้แทนอินทิกรัลในแคลคูลัส เมื่อถึงเวลาต้องพิมพ์สมการ นักวิจัยต้องตามล่าหาลูกกอล์ฟขนาดเท่าลูกกอล์ฟที่มีอักขระที่เหมาะสมเพื่อติดเข้ากับเครื่องพิมพ์ดีด บางคนหาวิธีแก้ปัญหาเพื่อหลีกเลี่ยงความยุ่งยาก
John Preskill ศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์เชิงทฤษฎีของ Richard P. Feynman กล่าวว่า”ผมไม่มีความอดทนพอที่จะใช้IBM Selectric และเปลี่ยนมันได้ “ตอนที่ฉันยังเป็นนักศึกษาปริญญาตรี ฉันพิมพ์วิทยานิพนธ์อาวุโสแต่เหลือที่ว่างสำหรับสมการและเขียนมันด้วยมือ สำหรับวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของฉัน พนักงานพิมพ์ดีดด้านเทคนิคพิมพ์สิ่งที่ฉันเขียนด้วยมือเปล่า”
ทุกวันนี้ เครื่องพิมพ์ดีดได้หลีกทางให้กับคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลและเทคโนโลยีสมัยใหม่อื่นๆ ทำให้นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์สามารถสื่อสารสมการทางคณิตศาสตร์ของตนกับผู้ทำงานร่วมกันและส่วนอื่นๆ ของโลกได้ง่ายขึ้น นักวิจัยแบ่งปันสูตรของพวกเขาบนไวท์บอร์ดเสมือนจริง ถ่ายภาพสมการด้วยสมาร์ทโฟน และเขียนสมการในเอกสารโดยใช้โปรแกรมซอฟต์แวร์ LaTeX (ออกเสียงว่า เลย์เทค) ในวิทยาเขตของ Caltech นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์มีวิธีการเขียนในภาษาคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย บางคนเข้าสู่ยุคดิจิทัล ในขณะที่คนอื่นๆ ยังคงชอบกระดานดำที่มีความคมกริบและสัมผัสได้ Fernando Brandão ศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์ทฤษฎีของ Bren กล่าวว่าเขาได้เปลี่ยนไปใช้ปากกาและแป้นดิจิทัลเพื่อเขียนสมการ
“ฉันเคยมีสมการที่เขียนไว้ทั่วกระดาษที่อยู่ทุกหนทุกแห่ง” เขากล่าว “ตอนนี้ฉันประหยัดกระดาษและต้นไม้”
ไม่ใช่นักวิจัยทุกคนที่เห็นสัญลักษณ์ที่เขียนด้วยลายมือและรหัสซอฟต์แวร์เหล่านี้ในลักษณะเดียวกัน บางคนเรียกคณิตศาสตร์ว่าภาษาของธรรมชาติ ในขณะที่บางคนเรียกคณิตศาสตร์ว่าเป็นเครื่องมือในการให้เหตุผลเชิงนามธรรม อย่างไรก็ตาม นักวิจัยเห็นพ้องกันว่าสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้พวกเขาสามารถเปิดเผยรูปแบบและโครงสร้างที่ซ่อนอยู่ในโลกของเราที่เกี่ยวข้องกับตลาดหุ้น คอมพิวเตอร์ หลุมดำ และแม้แต่สิ่งมีชีวิต
“คณิตศาสตร์ช่วยให้คุณสรุปแนวคิดได้มากมายในคราวเดียว มันช่วยให้คุณพบวิธีแก้ปัญหาที่เฉียบแหลมที่เข้าถึงหัวใจของปัญหาได้” Tom Hutchcroft ศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์กล่าว “ลองนึกภาพว่ากำลังเล่นหมากรุกและต้องเขียนย่อหน้าเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวแต่ละครั้งของคุณ นี่คือสิ่งที่จะทำคณิตศาสตร์โดยไม่มีสมการ “
เลขคณิตโบราณ
สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เขียนขึ้นครั้งแรกมีอายุนับพันปีและสามารถพบได้ในแผ่นหินดินเผา หิน และไม้ ชาวอียิปต์โบราณแสดงตัวเลขที่เรียงลำดับด้วยอำนาจ 10 ด้วยสัญลักษณ์หรืออักษรอียิปต์โบราณ เช่น ดอกบัว นิ้ว และกบ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่เรารู้จักไม่ได้กลายมาเป็นแฟชั่นจนกระทั่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาซึ่งเริ่มขึ้นในศตวรรษที่ 14 ก่อนที่สัญลักษณ์ดังกล่าวจะถูกนำมาใช้ ตัวอย่างเช่น นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ อาร์คิมิดีส ได้ค่าของ pi โดยใช้รูปหกเหลี่ยมในการประมาณวงกลม แต่ทำได้โดยไม่ต้องใช้สัญลักษณ์ pi คือ π ซึ่งไม่ได้นำมาใช้แทนค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์จนกระทั่ง ต้นศตวรรษที่ 18
เมื่อคณิตศาสตร์ก้าวหน้า นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ก็จำเป็นต้องเขียนสมการด้วยเช่นกัน การถือกำเนิดของเครื่องพิมพ์ดีดในยุค 1870 ทำให้งานง่ายขึ้น แต่ก็ยังเป็นงานที่ยุ่งยากอยู่ อันที่จริง เอกสารที่ตีพิมพ์หลายฉบับ รวมทั้งบทความของ Albert Einstein ซึ่งเป็นศาสตราจารย์รับเชิญที่ Caltech สามครั้ง และ Richard Feynman ศาสตราจารย์ฟิสิกส์ของ Caltech ที่รู้จักกันมานาน มีสมการที่เขียนด้วยลายมือคั่นระหว่างข้อความที่พิมพ์
Diana Kormos-Buchwald ศาสตราจารย์ด้านประวัติศาสตร์ Robert M. Abbey แห่ง Caltech และผู้อำนวยการโครงการเอกสารของ Einstein อธิบายว่า Einstein เขียนไว้ที่ด้านหน้าและด้านหลังของซองจดหมายเพื่อดำเนินการคำนวณของ เขา เอกสารดังกล่าวรวมถึงซองจดหมายดังกล่าวจากปี 1919 ซึ่งไอน์สไตน์จดการคำนวณที่ไม่ระบุชื่อ “นี่คือหนึ่งปีหลังจากสงครามโลกครั้งที่หนึ่งสิ้นสุดลง และเกิดปัญหาการขาดแคลนกระดาษอย่างมาก ผู้คนนำกระดาษทั้งหมดกลับมาใช้ใหม่ก่อนที่จะมีการรีไซเคิล” เธอกล่าว
LaTeX Revolution
Preskill และนักวิจัยของ Caltech คนอื่นๆ ระลึกถึงการประดิษฐ์นี้ ซึ่งในที่สุดแล้ว ก็ได้ช่วยปลดเปลื้องนักวิจัยจากภาระในการเปลี่ยนลูกบอลเครื่องพิมพ์ดีด เริ่มต้นในปลายทศวรรษ 1970 Donald Knuth (PhD ’63) ได้พัฒนาภาษาการเรียงพิมพ์ที่เรียกว่า TeX ซึ่งช่วยให้นักวิจัยสามารถพิมพ์สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ง่ายขึ้น Leslie Lamport นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่ทำงานอยู่ที่ SRI International ในเมือง Menlo Park รัฐแคลิฟอร์เนีย ได้พัฒนา TeX ไปอีกขั้นเพื่อสร้างระบบการเตรียมเอกสารที่เรียกว่า LaTeX ซึ่งใช้ภาษาของ TeX ตัวอย่างเช่น ในการพิมพ์สัญลักษณ์ π ลงในเอกสาร นักวิจัยจะเขียนคำสั่ง “$\pi$” ลงในโปรแกรมLaTeX
“LaTeX ได้เปลี่ยนวิธีที่เราสื่อสารกัน” ศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์เชิงทฤษฎี Xie Chen ผู้ซึ่งเหมือนกับนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ อีกหลายคน ใช้ภาษา TeX เพื่อแสดงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เมื่อเขียนเอกสารทางเทคนิคและแม้กระทั่งอีเมลถึงเพื่อนร่วมงาน บางครั้ง เธอบอกว่า พวกเขาไม่สนใจแม้แต่จะแปลรหัสกลับเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เพราะรหัสเหล่านี้ฝังแน่นอยู่ในหัวของพวกเขา
สมาร์ทโฟนยังได้เปลี่ยนวิธีที่นักวิทยาศาสตร์สื่อสารทางคณิตศาสตร์ ง่ายต่อการถ่ายภาพและส่งรูปถ่ายสูตรให้กันและกัน ไวท์บอร์ดเสมือนจริงก็ได้รับความนิยมมากขึ้นเช่นกัน Sergei Gukov ศาสตราจารย์ John D. MacArthur ด้านฟิสิกส์และคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีกล่าว Gukov และนักวิจัยคนอื่นๆ จำนวนมากมีส่วนร่วมในชุมชนคณิตศาสตร์ออนไลน์ในช่วงที่มีการระบาดใหญ่ ซึ่งทำให้พวกเขาสามารถเชื่อมต่อซึ่งกันและกันในสภาพแวดล้อมเหมือนในห้องเรียน และจัดการกับปัญหาทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ต่างๆ ชุมชนเหล่านี้ได้รับการพัฒนาโดย American Institute of Mathematics หรือ AIM ซึ่งได้รับทุนสนับสนุนจาก National Science Foundation ซึ่งจะย้ายสำนักงานใหญ่ไปที่ Caltech ในปี 2023 “กระดานไวท์บอร์ดเสมือนเป็นกุญแจสำคัญในชุมชนออนไลน์เหล่านี้และให้ความรู้สึกเหมือนเป็นกระดานดำจริงๆ” Gukov กล่าว .
ความนิยมที่เพิ่มขึ้นของการประชุมทางวิดีโอได้เพิ่มเครื่องมืออีกอย่างหนึ่งสำหรับนักคณิตศาสตร์ในการสื่อสารระหว่างกัน Preskill กล่าวว่า: “บางครั้งใน Zoom คุณเพียงแค่เขียนสมการลงบนกระดาษแล้วยกขึ้นให้กล้อง”
